谈谈初、高中的数学学习--写给高一的新生们

----写给新高一的新生们

为一名优秀的高中生，顺利考上自己理想的高等学府，已经成为大多数初中生追求的最近目标。由初中升入高中，每个新生都将面临许多变化，感到许多困惑，遇到很多问题，受这些因素的影响，有些学生因为不能尽快适应高中学习，以至学习成绩起落很大，甚至过去的尖子生可能变为现在学习的后进生。为此，笔者结合初高中数学的具体内容的异同，对新高一的新生们作些分析与指导，提出些好的想法和建议。

学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的精妙，精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。秒，在于神奇妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。学好数学，更要认识到数学是自然科学的重要基础，无论是高中数学还是初中数学，目的都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想，函数思想，方程思想，分类讨论思想，化归思想，数学模型思想，图形运动思想，分解与组合思想，待定系数法，配方法，换元法和判别式法等，高中数学更讲求思想方法的运用。因为高中数学的特点，使得抽象的思维，理论的严谨，字母的计算更好的体现了数学学科的高层次思索，也相信绝大多数高中生一旦真正适应了高中学习，学会了数学思考后，考虑任何问题都会有更高视角的脱胎换骨的改变。

通过多年高中数学的教学经验总结，我要对新高一学生指出你们需要重视的问题：

⑴许多新生初中数学基础训练不扎实，对数学概念的理解模糊，猜功大于推理之工，作题不是靠严谨的推理分析，而是猜测，碰运气，有些不良习惯制约你们进一步学好数学。

⑵很多新生对于应用问题不善于理解问题的实质，不善于从问题的描述中提取数学模型。在平时的学习中教材离通过例题，老师教授时通过举例，一定会总结出几种标准化的应用问题类型，而且有几套标准化的解题方法，这对同学们掌握这几类题型的应用是有利的。但你们如果学的比较死板，如果成了框框，也就成了一种形式的“八股”了。因此，不能完全拘泥于课本，拘泥于几个现成的框框，而要探索，创造，跳出框框，创造新的东西。要不仅勤于思索，更要善于思考。

⑶很多新生的运算能力差，计算出错的多。一般来说，数学解决问题最终是靠几个数字。所以精确计算非常重要。有的同学平时学习满足于方法会，计算错了也不在乎，这种思想是非常要不得的。重视基本运算。

再有，学科知识的学习，离不开你学习环境的适应，新高中生进入新环境后往往还会遇到以下问题：

⑴课时的变化。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有

足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。

⑵学习方法的变化。在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实”三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。

针对上述问题，我想关键还是要调整好自己心态，不能因为进入高一级的学校的兴奋和自满感带入到新的学习中来，要踏实迈好第一步。应当把初中学习的好的经验做总结，听取高中老师或高年纪同学的建议，更快更好的适应到高中学习中来。为此我想建议大家在暑期中可针对以下两块内容继续研究，为高中数学的学习打下一定坚实基础。

⑴代数对象：二次函数与一元二次方程

探索确定二次函数解析式所需独立条件的个数，在已知二次函数图象上的三点的坐标、或已知二次函数图象的顶点及图象上另一点的坐标的情况下，会用待定系数法求二次函数的解析式；掌握待定系数法的基本运用。建立二次函数与一元二次方程的联系，能以函数的观点来理解一元二次方程，并根据相应一元二次方程的根的情况分析二次函数的图象性质。通过观察、分析，发现和归纳一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系的证明以及它的基本运用。通过解决现实问题中简单问题的举例，体会二次函数的基本应用和函数模型思想，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。

⑵几何图形：圆

掌握圆的切线的判定和性质，进而掌握两圆公切线的概念及其有关计算；在角与圆的位置关系讨论中，通过图形运动认识圆外角、圆内角、圆周角、弦切角；理解圆周角的概念，初步掌握圆周角定理及其推论；知道弦切角及其性质定理，进一步认识分类讨论的思想方法；探索圆与两条相交直线的位置关情况，研究特殊位置上图形的度量关系，了解相交弦定理、切割线定理，通过对几个点可以确定一个圆的讨论，认识四点共圆的判定和性质。

相信有上数学知识的基础，相信每一位考进高中新生的能力，通过更加勤奋的学习和钻研，一定能尽快渡过这一阶段的适应期，学好高中数学。为进入更高一级学府继续深造，同学们，拼搏吧！

敬业中学 邵骁